文咸任内亦于1848年11月建成了香港第一所的公立医院，但大抵而言，当时香港的医疗设备及卫生环境仍十分落后，而且疫病更经常在香港肆虐。仅就1850年而言，在流行性疾病横行下，香港一年有百分之十的外籍居民染病死亡，其中军队更占上外籍死亡人数的百分之二十。
在文咸任内，香港的海盗活动非常猖獗，屡有沿海居民及商船遇劫，当中以徐亚保及赤柱黄麻角人士“十五仔”的两股海盗最为活跃。在1849年，文咸下令派海军联同清廷水师剿盗，使徐亚保一方重创败逃；英军同年又击溃“十五仔”的势力，最后向清廷投诚。翌年，英军所发现徐亚保踪迹，并在大鹏湾再度重创徐亚保及其余部，徐亚保后于前赴清廷投诚途中被部众出卖，最后被英军所拘捕，并于狱中自缢身亡。
除了中国海盗以外，文咸任内的香港水域也有外籍海盗出没。在1851年6月，英籍海盗芬顿登上葡萄牙船只劫掠，并杀害两名葡籍军官。芬顿后于同年12月再度作案时被捕，翌年1月被法庭宣告无罪，结果引起了澳门的葡国殖民地政府大为不满。文咸本身与澳葡政府保持了良好关系，在文咸的介入下，芬顿被改判三年有期徒刑，事件才得以平息。
终文咸一任，最初香港虽然海盗为患，但经他加以大举扫荡以后，香港水域的海盗问题在他任内终于得以大幅度改善。
自从《南京条约》在1842年签订后，英方一直要求履行进入广州城的条款，几经争论，前任港督戴维斯爵士才于1847年与时任两广总督耆英达成协议，答应两年后让外国人入城。
文咸对清廷能否履约十分关注，在上任后不久，文咸在1848年4月29日登上停泊于虎门的英舰，会见新任两广总督徐广缙，商讨有关践约入城的事宜。虽然徐广缙特意登上英舰以示坦白[1]，但两人在有关议题上却毫无进展。未几，文咸在同年6月7日致函徐广缙，正式表示应就明年4月开城前的细节准备展开磋商，惟徐广缙此时以入城激起民怨，做成困扰为由而加以拒绝。此后，双方多次进行书信来往，仍未能将问题解决。
时任英国外相一度建议只让文咸及驻广州领事宝灵博士两人入城。当时的英国外相曾建议英方作出让步，将入城的权利缩减至仅限于文咸及英国驻广州领事宝灵博士两人，但巴麦尊勋爵随后改变立场，认为硬要进入一个充满敌对态度的城市，实属无谓，故此打消了让步的念头。在同年12月，巴麦尊勋爵复致函文咸，表示可将有关议题暂搁。
在1849年1月，中、英双方再就入城议题展开讨论，文咸与徐广缙二人复于2月17日至2月18日在虎门举行两日会谈，惟双方始终没有进展，徐广缙指入城将致“民情愤激，众怒难犯，非官所能禁止”，而文咸则坚持践约，并表示福州、上海都可以入城，如果广州继续拒绝入城要求，将会率舰到天津“伸冤”。徐广缙随后向文咸表示，入城决定须进一步上请京师，故未能立即答复，而文咸为了尽早得到回复，曾表示愿意提供快船代为传递信息，但被徐广缙婉拒。