T test n F test区别_数学_自然科学_专业资料。T 检验和 F 检验 你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的 t 检验 两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体 的情况也是存在著差异呢
T 检验和 F 检验 你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的 t 检验 两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体 的情况也是存在著差异呢？ 会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这 2 样本的数值不同？ 为此，我们进行 t 检定，算出一个 t 检定值。 与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量 t 分布进行比较，看看在多少%的机会(亦即 显著性 sig 值)下会得到目前的结果。 若显著性 sig 值很少，比如0.05(少於 5%机率)，亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼 就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。虽然还是有 5%机会出错 (1-0.05=5%)，但我们还是可以「比较有信心」的说：目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不是 巧合，是具统计学意义的，「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在 著差异。 每一种统计方法的检定的内容都不相同，同样是 t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，也 同能是检定总体中的单一值是否等於 0 或者等於某一个数值。 至於 F-检定，方差分析(或译变异数分析，Analysis of Variance)，它的原理大致也是上面说的，但它 是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对 总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。 4，T 检验和 F 检验的关系 t 检验过程，是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。惟 t 检验须知道两个总体的方差 (Variances)是否相等；t 检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说，t 检验须视乎方差齐 性(Equality of Variances)结果。所以，SPSS 在进行 t-test for Equality of Means 的同时，也要做 Levenes Test for Equality of Variances 。 1. 在 Levenes Test for Equality of Variances 一栏中 F 值为 2.36, Sig.为.128，表示方差齐性检验「没 有显著差异」，即两方差齐(Equal Variances)，故下面 t 检验的结果表中要看第一排的数据，亦即方 差齐的情况下的 t 检验的结果。 2. 在 t-test for Equality of Means 中， 第一排(Variances=Equal)的情况： t=8.892, df=84, 2-Tail Sig=.000, Mean Difference=22.99 既然 Sig=.000，亦即，两样本均数差别有显著性意义！ 3. 到底看哪个 Levenes Test for Equality of Variances 一栏中 sig,还是看 t-test for Equality of Means 中 那个 Sig. (2-tailed)啊? T 检验和 F 检验 答案是：两个都要看。 先看 Levenes Test for Equality of Variances， 如果方差齐性检验 「没有显著差异」 即两方差齐(Equal ， Variances)，故接著的 t 检验的结果表中要看第一排的数据，亦即方差齐的情况下的 t 检验的结果。 反之，如果方差齐性检验「有显著差异」，即两方差不齐(Unequal Variances)，故接著的 t 检验的结 果表中要看第二排的数据，亦即方差不齐的情况下的 t 检验的结果。 4. 你做的是 T 检验，为什么会有 F 值呢? 就是因为要评估两个总体的方差(Variances)是否相等， 要做 Levenes Test for Equality of Variances， 要检验方差，故所以就有 F 值。 另一种解释： t 检验有单样本 t 检验，配对 t 检验和两样本 t 检验。 单样本 t 检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体 的差异性。 配对 t 检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处 理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。 F 检验又叫方差齐性检验。在两样本 t 检验中要用到 F 检验。 从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同， 即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用 t 检验，若不等，可采用 t检验或变量变换或秩和检验等 方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用 F 检验。 若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用 t 检验的前 提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成 组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前 提条件， 是因为必须在这样的前提下所计算出的 t 统计量才服从 t 分布， t 检验正是以 t 分布作为其 而 理论依据的检验方法。 简单来说就是实用 T 检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要 F 检验来验证。