（2）若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，求实数a的取值范围．
（2）若对于任意x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，则必有x∈[1，e]时，ax-lnx-（a-2）x≥0恒成立，分离参数a后，利用函数的最大值求解即可．本题考查利用导数研究函数的极值以及由函数恒成立的问题求参数的取值范围，求解本题关键是记忆好求导的公式以及极值的定义，对于函数的恒成立的问题求参数，要注意正确转化，恰当的转化可以大大降低解题难度．