解决湍流的模型总计就是那几个方程，Fluent 又从工程和数值的角度进行了整理，下面 就是这些湍流模型的详细说明。 FLUENT 提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型 ·k-e 模型 －标准 k-e 模型 －Renormalization-group (RNG) k-e模型 －带旋流修正k-e模型 ·k-ω 模型 －标准k-ω 模型 －压力修正k-ω 模型 雷诺兹压力模型 大漩涡模拟模型 几个湍流模型的比较： 从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种 方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资 源。带旋流修正的k-e模型比标准k-e模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和非线性， RNGk-e模型比标准k-e模型多消耗10～15%的CPU时间。就像k-e模型，k-ω 模型也是两个方程 的模型，所以计算时间相同。 比较一下k-e模型和k-ω 模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。然 而高效的程序大大的节约了CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-ω 模型要多耗费50～60%的CPU 时间，还有15～20%的内存。 除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT的计算。比如标准k-e模型是专为轻微的扩散 设计的，然而RNG k-e模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。这就是RNG模型的缺点。 同样的，RSM 模型需要比 k-e 模型和 k-ω 模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。 概念： 1.雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态 N-S 方程中要求的变量已经分解位时均常量和变量。 相似的，像压力和其它的标量 ?i ? ?i ? ?i ???(10.2 ? 2) 这里? 表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。 2. Boussinesq 逼近从雷诺压力转化模型：利用 Boussinesq 假设把雷诺压力和平均速度梯度 联系起来： Boussinesq 假设使用在 Spalart-Allmaras 模型、k-e 模型和 k-ω 模型中。这种逼近方法好处是对 计算机的要求不高。在 Spalart-Allmaras 模型中只有一个额外的方程要解。k-e 模型和 k-ω 模型 中又两个方程要解。Boussinesq 假设的不足之处是假设 ut 是个等方性标量，这是不严格的。 1. Spalart-Allmaras 模型（1equ）： 方程是： 这里Gv是湍流粘度生成的，Yv是被湍流粘度消去，发生在近壁区域。S~是用户定义的。 注意到湍流动能在Spalart-Allmaras没有被计算，但估计雷诺压力时没有被考虑。 特点： 1）. Spalart-Allmaras 模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示 出和好的效果。 2）。在原始形式中Spalart-Allmaras 模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层 中粘性影响的区域被适当的解决。 3）。不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是,单方程的模型经常 因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。 2. 标准k-e模型（2equ）： 标准 k-e 模型的方程 湍流动能方程k，和扩散方程e： 方程中Gk表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，计算方法在10.4.4中有介绍。Gb是由 浮力产生的湍流动能，10.4.5中有介绍，YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波 动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，σ k和σ e是k方程和e方程的湍流Prandtl数， Sk和Se是用户定义的。 特点： 标准k-e模型自从被Launder and Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工 具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有 如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。 3. RNG k-e模型（2equ）： RNG k-e 模型的方程 Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能，10.4.4介绍了计算方法，Gb是由浮力而产 生的湍流动能，10.4.5介绍了计算方法，YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波 动，10.4.6中有介绍，C1，C2，C3，是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandtl数，Sk 和Se是用户定义的。 RNG和标准k-e模型的区别在于： 这里 特点： RNG k-e模型来源于严格的统计技术。它和标准k-e模型很相似，但是有以下改进： ·RNG模型在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。 ·考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。 ·RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-e模型使用的是用户提 供的常数。 ·然而标准k-e模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动 粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域 这些特点使得RNG k-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。 4. 带旋流修正的 k-e模型（2equ）： 带旋流修正k-e模型的方程 在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能，10.4.4介绍了计算方法， Gb是由浮力而产生的湍流动能，10.4.5介绍了计算方法，YM由于在可压缩湍流中， 过渡的扩散产生的波动，10.4.6中有介绍， C2，C1e是常量，σ k和σ e是k方程和e 方程的湍流Prandtl数，Sk和Se是用户定义的。 特点： 带旋流修正的 k-e 模型和 RNG k-e 模型都显现出比标准 k-e 模型在强流线弯曲、漩 涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的 k-e 模型是新出现的模型，所以现在还没有 确凿的证据表明它比 RNG k-e 模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的 k-e 模型在所有 k-e 模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。 带旋流修正的 k-e 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供 自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的 k-e 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的 影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准 k-e 模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。 5. 标准 k-ω 模型（2equ）： 标准k-ω 模型的方程 在方程中，Gk是由层流速度梯度而产生的湍流动能。Gω 是由ω 方程产生的。Tk和Tω 表明了k和ω 的扩散率。Yk和Yω 由于扩散产生的湍流。，所有的上面提及的项下面都 有介绍。Sk和Se是用户定义的。 特点： 标准k-ω 模型是基于Wilcox k-ω 模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传 播而修改的。Wilcox k-ω 模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕 流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。 6. 剪切压力传输（SST） k-ω 模型（2equ）： SST K-? 流动方程： 其方程： 和 方程中， Gk 表示湍流的动能， 扩散项 为? 方程， ， 分别代表k与? 的有效 ， 分别代表k与? 的发散项。 代表正交发散项。 与 用户自定义。 这个公式与标准K-? 模型不同，区别在于标准K-? 中， 为一常数 而SST模型中， 方程如下： 其中： 特点： SST k-ω 模型和标准k-ω 模型相似，但有以下改进： ·SST k-ω 模型和k-e模型的变形增长于混合功能和双模型加在一起。混合功能是为 近壁区域设计的，这个区域对标准k-ω 模型有效，还有自由表面，这对k-e模型的变形有 效。 ·SST k-ω 模型合并了来源于ω 方程中的交叉扩散。 ·湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传波。 ·模型常量不同 这些改进使得SST k-ω 模型比标准k-ω 模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和 可信度。 7. 雷诺压力模型（RSM）： 雷诺应力流动方程： 在这些项中， 不需要模型，而 需 要建立模型方程使方程组封闭 特点： 由于RSM比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转和张力 快速变化，它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力。但是这种预测仅仅限于与雷诺压 力有关的方程。压力张力和耗散速率被认为是使RSM模型预测精度降低的主要因素。 RSM模型并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源。但是要考虑雷诺压力的 各向异性时，必须用RSM模型。例如飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中二次流。 8. 大涡模拟： 传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流场都可 以模拟，其结果可保存。理论上，LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法， 而小尺寸的漩涡用RANS方程求解，使用LES法的原则如下： *动量，质量，能量主要由大尺寸漩涡传输 *大涡在流动中期主导作用，它们主要由流动的几何，边界条件来确定。 *小涡不起主导作用（尺寸上），单其解决方法更具有通用性 *当仅有小涡时，更容易建立通用的模型 当解决仅有大涡否则仅有小涡的问题时，所受的限制要比DNS法少的多。 然而在实际工程中，需要很好的网格划分，这需要很大的计算代价，只有计算机硬件性 能大幅提高，或者采用并行运算，LES才可能用于实际工程。